Пуассоновская модель семейства Диксона-Коулза с затуханием по времени. У каждой команды рейтинг атаки и обороны, у лиги преимущество своего поля и базовая результативность. Рейтинги считаются по последним трём сезонам с экспоненциальным затуханием (период полураспада около 107 дней) и пересчитываются при каждом обновлении. Ожидаемые голы обеих сторон дают распределение счёта с поправкой на ничьи при малом числе голов. В модель идут только результаты: без травм, составов и коэффициентов.
Прогноз сохраняется в момент, когда матч впервые появляется в фиде расписания, вместе с коэффициентами на тот момент. Он никогда не пересчитывается. После матча к нему прикрепляются результат и закрывающие коэффициенты, и строка переезжает в трек-рекорд. Всё на этом сайте можно пересчитать по открытым файлам football-data.co.uk.
Мы прогнали ровно эту модель по 19 763 матчам тех же пяти лиг с 2015 по 2026 год, делая бумажные ставки против записанных закрывающих коэффициентов. Результат:
| Log-loss | Значение |
|---|---|
| Модель | 0,997 |
| Закрывающая линия Pinnacle | 0,965 |
| Монетка | 1,099 |
| Ставки по 1 ед. везде, где цена модели выше цены конторы | ROI |
|---|---|
| против закрытия Pinnacle (маржа 2%) | −5,9% |
| против закрытия Bet365 (маржа 5%) | −9,6% |
| против лучшей цены среди контор | −1,9% |
| против конторы с маржой 6,5% (типичный легальный оператор РФ) | −9,8% |
Подмешивание модели к рыночным вероятностям с любым весом делало прогноз хуже. По-простому: модель на публичных результатах не несёт информации, которой нет в закрывающей линии. Рынок прогнозирует лучше, а маржа конторы и есть вся цена вопроса.
Потому что почти никто из продавцов прогнозов не публикует замороженный трек-рекорд, а те немногие, кто публикует, перестают, когда он уходит в минус. Эта страница продолжается в любом случае. Она показывает, что может и чего не может честная публичная модель, и даёт мерку для тех, кто обещает больше.
Ничто здесь не является призывом ставить. Исторический результат следования этой модели: убыток, примерно равный марже конторы.